FUNDACIONES EXCÉNTRICAS

Este tipo de fundaciones se presenta cuando la carga viene acompañada de un momento (caso de excentricidad virtual) o cuando la fundación es medianera y la columna no se puede apoyar en el centro de la fundación (caso de excentricidad real).

Ya habíamos encontrado una distribución de presiones para el caso de una excentricidad y concluimos que la dimensión mínima de la fundación para que no se presentaran esfuerzos de tracción en el suelo era de L=6*e  donde e es la excentricidad.  Esta condición la podemos mirar despejando e y nos queda que la excentricidad máxima es de L/6, o sea que la carga debe estar localizada en el tercio medio de la fundación para que no se presenten esfuerzos de tracción.

La distribución de presiones para este tipo de fundación es trapezoidal.  En suelos compresibles no es aconsejable tener este tipo de distribución ya que daría la posibilidad de asentamientos diferenciales en la misma fundación y podría llevar al vuelco. Una solución es construir zapatas amarradas por medio de vigas de fundación de tal manera que ellas asuman el momento o la excentricidad de la carga y la presión sobre el suelo sea uniforme.

Si aplicamos las ecuaciones de la estática a este modelo tenemos:

Si analizamos esto vemos que estamos aumentando la reacción del suelo en la zapata 1, por lo tanto debemos disminuir esta misma cantidad en la zapata 2

  

Con estas dos reacciones se calculan áreas de zapatas y se diseñan como una zapata sometida a esfuerzos uniformes.

Analicemos que pasa con la viga de amarre:

Si la viga de fundación o amarre se encuentra al mismo nivel que las zapatas, ella tendrá una sección critica a la salida de las zapatas, si se encuentra mas arriba su sección critica será la cara de la columna o pedestal.

Viga a nivel de fundación:

de donde el cortante en la viga será:    

y el momento de diseño será (tomando momentos con respecto a la fundación 2):

El momento a la salida de la zapata 2 se calcula de la misma forma y tenemos:

Queda como ejercicio determinar el diagrama de momento para este sistema compuesto por vigas, columnas y zapatas.

Viga por encima de la fundación:

En este caso se aplican las mismas ecuaciones de equilibrio pero a la salida de la columna o pedestal: 

 

En este modelo de líneas la posición de la columna se reemplazo por un momento igual a P*e, donde e es la excentricidad.  Descomponiendo este momento en un par de fuerzas en las fundaciones encontramos que la reacción R1 sería igual a:

del diagrama de cuerpo libre del nudo de columna viga de fundación tenemos:

 

  donde x es la distancia desde el eje de la columna 1al borde de la columna, en este caso como se tiene un diagrama de líneas esta distancia se puede decir que es 0 y  el momento máximo de diseño de la viga es el momento que lleva la columna o el momento de excentricidad.  Se debe considerar el signo del momento, en este caso es negativo, quiere decir tracciones en la parte superior de la viga , en ese lado se coloca el refuerzo principal.

Se puede analizar el caso de que la excentricidad sea para el lado contrario de la vista, o que el momento que acompaña la columna es en el otro sentido:

Note que la carga P1 en realidad actuaría para el lado derecho de la fundación.

La excentricidad se calcula como:

       y por ecuaciones de equilibrio podemos llegar a plantear las reacciones en la fundación interior y en la exterior.  En este caso la reacción de la zapata 2 se aumenta en vez de disminuir. Por qué? En que lado de la viga de fundación se debe colocar el refuerzo principal, arriba o abajo?

Un tipo de solución de estas es buena ya que se pone a trabajar doblemente la viga de amarre, uno como amarre obligatorio y otra a esfuerzos de flexión.  En el caso de tener una fundación de esquina donde se presentan excentricidades en ambas direcciones se colocan vigas de fundación en ambos sentidos perpendiculares entre sí.

METODOLOGÍA DE DISEÑO DE ZAPATAS AMARRADAS:  

  1. Verificar datos de entrada
  2. Encontrar factor de carga
  3. Dimensionar pedestales de ambas fundaciones
  4. Encontrar el momento o la excentricidad de la carga
  5. Encontrar cargas de reacción en zapata 1 y 2, note que lo que se suma en una también se resta en la otra.  Usar ecuaciones vistas de acuerdo con el sentido de la excentricidad.
  6. Encontrar área de contacto en las dos fundaciones y dimensionar la fundación siempre en múltiplos de 5 cm.
  7. Verificar esfuerzos máximos transmitidos al suelo con el área real.
  8. Verificar esfuerzos cortantes como viga ancha para un espesor asumido, o de la ecuación de cortante máximo despejar el d necesario.  Comparar este d con el mínimo exigido por la norma
  9. Verificar esfuerzos por punzonamiento. Si no da, aumentar d o aumentar pedestal y volver a verificar esfuerzos por punzonamiento. No hay necesidad de devolverse al paso 6 (por que?)
  10. Encontrar momentos de diseño en las dos fundaciones
  11. Colocar refuerzo a las fundaciones
  12. Encontrar momentos y cortantes de diseño para la viga de fundación por medio de las ecuaciones vistas o por diagramas de cuerpo libre.
  13. Diseñar estribos y refuerzo longitudinal en la viga

Qué pasa cuando tanto la zapata interior como la exterior tienen excentricidades? Cómo se diseñaría la viga de fundación?