2. COLUMNAS CORTAS

2.1                            Comportamiento de columnas cargadas axialmente

Columnas sin refuerzo: debido a la forma de vaciar las columnas la parte inferior tiende a ser más resistente que la parte superior (el agua del vaciado tiende a subir y crea una porosidad en la parte superior de la columna).  Dividiendo la columna en tres tramos se ha encontrado que las resistencias de los concretos a diferentes alturas corresponden a la grafica indicada:

 

A: zona de concreto que controla la resistencia de la columna

Por estas razones se sugiere tomar como resistencia base de diseño un valor de   que corresponde a un  promedio estadístico y es un valor encontrado experimentalmente.

 Columnas con refuerzo: Tipos de columna de acuerdo con el refuerzo transversal.

Las columnas se clasifican de acuerdo con el refuerzo transversal ya que este determina la forma en que el refuerzo longitudinal esta soportado.  Los tipos de columnas y su respectivo factor de reducción de resistencia son:

§                     Columnas con estribos

§                     Columnas con espirales 

Ensayos han mostrado que hasta la fluencia del acero, ambas columnas trabajan igual pero una vez alcanzada esta, la columna con estribos falla en una forma inmediata y frágil tal cual si fuera un cilindro de ensayo de resistencia a compresión, como si no tuviera refuerzo.  Esta falla se produce por el pandeo de las barras longitudinales entre estribos, mientras que en la de espirales, en el punto de fluencia, se bota el recubrimiento y se empieza a deformar antes de fallar

 

(tomado de Park and Priestley)

Se entiende por ductilidad de un elemento la capacidad de deformación después de alcanzar el rango elástico, en este caso se comprueba que esta propiedad varía con los estribos y con la forma de colocar las barras longitudinales.

El hecho de que las columnas con espiral se comporten de una manera mas dúctil se refleja en que el efecto de confinamiento en ellas es mucho mayor.

Miremos el efecto de confinamiento:

 

Si la muestra no puede deformarse libremente en la dirección transversal se aumenta la carga axial resistente, siendo esta igual a:

Pero para que f2 sea efectivo, f1 debe ser tal que produzca deformaciones transversales en la muestra.  En similitud con la columna, para poder tener en cuenta el efecto de confinamiento la columna debe estar esforzada a mas de 0.85f´c.

En el caso de tener estribos el efecto de confinamiento es menor ya que estos se deslizan y abren centro de la columna.

Considerando todos estos efectos podemos decir que la carga axial que soporta una columna es:

 

El término corresponde a la carga de fluencia para una columna con espirales y solo se debe tener en cuenta cuando fs=fy y la columna se ha deformado considerablemente.

Ac: área de concreto

Ast: área de acero longitudinal

Asp: área de espirales

Ks: constante de  1.5 a 2.5 promedio 1.95

Asy: esfuerzo en los espirales.

Kc=0.85

El coeficiente de reducción de resistencia, f, usado en columnas es mucho menor que el de vigas ya que su tipo de falla es explosiva, frágil y no da aviso.  Sabemos que para esfuerzos de tracción y flexión ft es igual a 0.90, para columnas netamente a carga a compresión varia entre  0.70 y 0.75 de acuerdo con el refuerzo transversal y en columnas sometidas a esfuerzos combinados de fuerza axial y flexión el  f varia desde 0.70 a 0.90.

2.2                Columnas con refuerzo

Efectos de la carga axial sostenida:

Para los dos tipos de columnas reforzadas podemos decir que el comportamiento básico es el de una sección compuesta, acero y concreto trabajando a compresión.

Inicialmente la relación de esfuerzos es entre los dos materiales es igual a la relación modular:   (tal como se calcula en la teoría elástica), pero a medida que se producen los fenómenos de (creep) flujo plástico y (shrinkage) retracción de fraguado el acero empieza a cargar más haciendo que la proporción de fuerza que carga cada material varie continuamente durante el tiempo en que la fuerza actúa. 

Despreciando el trabajo de la espiral, la carga axial máxima para una columna cargada concéntricamante es:

a nivel de cargas de servicio (columnas en el rango elástico) podemos determinar los esfuerzos en el concreto para una carga axial P.

Determinando el área de acero equivalente en concreto tenemos:

 

El reemplazo del área de acero por una equivalente a concreto se hace teniendo en cuenta que las deformaciones son iguales en un punto dado del elemento, εs=εc, entonces:

   y   

Por flujo plástico el concreto se deforma y terminaría cargando menos de lo calculado.  Esto quiere decir que la relación modular n varía con el tiempo al variar los esfuerzos en cada uno de los materiales.

  

La sección se deforma pero el acero lo impide produciéndose una transferencia de fuerzas del concreto al acero, el acero es responsable de mucha carga y esta es una de las razones por la que se estipula en la norma una cuantía mínima

2.3 Diseño de columnas cortas sometidas a momentos y fuerzas axiales:

Efectos de flexo-compresión:

 

 

Los esfuerzos máximos totales son:

Dependiendo de la relación de momento a carga axial, Mn/Pn ,el diagrama de esfuerzos se presentará de tres formas:

·         Compresión en toda la sección  de tal manera de que la fibra externa de concreto alcanza e = 0.003 antes de la fluencia en el acero. “Control por compresión”

 

 ·         Tensión en gran parte de la sección de tal manera de que el acero fluye antes de que el concreto alcance

Control por tensión

 

 

·         Condición balanceada:

Tanto el concreto como el acero llegan simultáneamente a  y  en el acero.

Debido a que una columna se puede ver sometida a infinitas parejas de momento y carga en su vida útil se dibujan todas estas combinaciones en un diagrama de interacción.  Este consiste en graficar las parejas de P y M que conducen a la falla del elemento.  Se idenfican inicialmente en este diagrama tres puntos críticos:

·         El punto de máxima carga axial neta a compresión

·         El punto de falla balanceada de ambos materiales

·         El punto de máxima carga axial a tracción

Par el caso específico del concreto la forma del diagrama de interacción sería así:

  

Algunos diagramas de interacción se presentan en función de la excentricidad, e,  de la carga P:

e: excentricidad de aplicación de la carga P.

 

 

 

Diagramas de interacción en función de las resistencias máximas de los materiales: Expresando la ecuación de interacción en función de la resistencia del material tenemos:

Se puede considerar que la sección falla cuando se alcanza el esfuerzo máximo a comprensión, σmax a compresión= σ a compresión o cuando el esfuerzo a tracción alcanza el esfuerzo máximo a tracción

Entonces las ecuaciones de falla son:

Definiendo Pmaxc y Mmaxc las cargas máximas o causantes de falla, tenemos.

 solo compresión

 solo flexión

 ecuación unitaria de falla a compresión

 Al graficarlo quedaría: