ESTRUCTURAS I

 

INTRODUCCIÓN

 

1. ALGUNAS DEFINICIONES

“Es el arte de planificar el aprovechamiento de los recursos naturales, así como de proyectar, construir y operar los sistemas y las maquinas necesarias para llevar el plan a su termino.”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 “Arte que trata sobre la aplicación de los materiales y de las fuerzas de los materiales. Instinto creador, flexible, independiente, logran objetivos, aprovecha cualquier hecho o teoría de la ciencia con tal de que contribuya a su arte.”

 

“Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las partes”.

Según esta definición vemos que una estructura en un ensamblaje de elementos que mantiene su forma y su unidad.

Sus objetivos son: resistir cargas resultantes de su uso y de su peso propio y darle forma a un cuerpo, obra civil o maquina.

Ejemplos de estructuras son: puentes, torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones, maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano.

 

 

 

 

¿Qué es un sistema estructural?

Es un ensamblaje de miembros o elementos independientes para conformar un cuerpo único y cuyo objetivo es darle  solución (cargas y forma) a un problema civil determinado.

La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen el comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes sistemas estructurales.

En algunos casos los elementos no se distinguen como individuales sino que la estructura constituye en si un sistema continuo como es el caso de domos, losas continuas o macizas y muros, y se analizan siguiendo los conceptos y principios básicos de la mecánica.

 

El sistema estructural constituye el soporte básico, el armazón o esqueleto de la estructura total y él transmite las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se garantice seguridad, funcionalidad y economía.

En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos:

ü      FORMA

ü      MATERIALES Y DIMENSIONES DE ELEMENTOS

ü      CARGAS

los cuales determinan la funcionalidad, economía y estética de la solución propuesta.

 

 

Es el arte de idealizar materiales a los cuales no se les conoce bien sus propiedades, para construir formas que no sabemos analizar, de tal manera que soporten cargas que ignoramos y sin embargo se comporten satisfactoriamente (todo esto sin que la gente se de cuenta)” (autor desconocido).

 

La misma cita es mencionada por Edgard L. Wilson (podructor del progama SAP2000) en su libro Three dimensinal static an dynamic analysis of structures:

STRUCTURAL ENGINEERING IS

THE ART OF USING MATERIALS

That have properties which can only be estimated

TO BUILD REAL STRUCTURES

That can only be approximately analyzed

TO WITHSTAND FORCES

That are not accurately known

SO THAT OUR RESPONSIBILITY WITH RESPECT TO PUBLIC SAFETY IS SATISFIED”

 

Ingeniería estructural es la aplicación de los conocimientos de la Mecánica, ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de diseñar estructuras.

 

En el análisis estructural conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.

 

El ingeniero estructural se encarga del arreglo y dimensionamiento  de las estructuras y sus partes, de tal manera que soporten satisfactoriamente las cargas colocadas sobre ellas. Pueden servir de ayuda a otros ingenieros en proyectos especiales.

 

El ingeniero por medio de los conocimientos, físicos y matemáticos, crea modelos, a los que aplica ecuaciones y puede por lo tanto planear, conocer y rectificar una estructura antes de ser construida.

 

Aunque la ingeniería estructural no es una ciencia, ella posee un método propio. Este método nos permite analizar y diseñar estructuras de una manera estándar en cualquier parte del mundo. Solo unos pocos mas adelantados estarían innovando y creando nuevos métodos mas simplificados.

 

·        Objetivo General

Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución estructural a un problema ingenieril, teniendo presentes los criterios de funcionalidad, economía y seguridad.

En el diseño estructural completo se distinguen dos etapas: análisis y diseño.

 

·        Objetivo del Análisis

Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura, sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en los elementos y de las cargas aplicadas.

 

·        Objetivo del Diseño

Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.

 

Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3. ETAPAS DE DESARROLLO DE UN PROYECTO

 

·        Planeación: Se identifica el problema a solucionar y se presentan alternativas generales de solución

·        Diseño preliminar: General

·        Evaluación de alternativas: Diferentes sistemas estructurales, diferentes geometrías y diferentes materiales.

·        Análisis: fuerzas y deformaciones

§   evaluación de cargas o fuerzas actuantes

§   modelación, real y abstracta

§   resolución del modelo: fuerzas internas, de conexiones o  uniones.

§         Diseño: detallado y dimensionamiento de los elementos  para que resistan  las fuerzas actuantes.

§         Construcción: Llevar a cabo la materialización física de lo planeado

 

El ingeniero Estructural participa en todas las etapas pero es responsable directo de la evaluación de alternativas, el análisis y el diseño.

(Ver numeral A.1.3 de las Normas Colombianas de diseño y construcción sismorresistente)

 

4. PRINCIPIOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

 

SEGURIDAD, FUNCIONALIDAD Y ECONOMÍA

 

Una estructura se diseña para que no falle durante su vida útil. Se reconoce que una estructura falla cuando deja de cumplir su función de manera adecuada.

Las formas de falla pueden ser: falla de servicio o falla por rotura o inestabilidad.

La falla de servicio es cuando la estructura sale de uso por deformaciones excesivas ya sean elásticas o permanentes.

La falla por rotura (resistencia) o inestabilidad se da cuando hay movimiento o separación entre las partes de la estructura, ya sea por mal ensamblaje, malos apoyos o rompimiento del material.

 

SEGURIDAD: La seguridad se determina controlando las deformaciones excesivas que obligan a que salga de servicio o el rompimiento o separación de alguna de sus partes o de todo el conjunto.

Una de las condiciones de seguridad, la estabilidad, se puede comprobar por medio de las leyes de equilibrio de Newton.  En el caso particular de fuerzas estáticas la ecuaciones generales del equilibrio son: , las cuales deben ser satisfechas por la estructura en general y por cada una de sus partes.

El principio de acción y reacción es uno de los conceptos básicos de uso general en las estructuras, encontrar fuerzas actuantes y fuerzas resistentes hace parte del diario de la ingeniería estructural. Este principio dice: “para toda fuerza actuante debe haber algo que produzca una reacción que contrarreste el efecto o en otras palabras para una fuerza actuante existe una reacción de igual magnitud, dirección pero sentido contrario”.

La condición de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mecánicas de los materiales utilizados.

 

FUNCIONALIDAD: La estructura debe mantenerse en funcionamiento durante su vida útil para las cargas de solicitación. Un puente que presenta deformaciones excesivas daría la sensación de inseguridad y la gente dejaría de usarlo, en ese momento deja de ser funcional.

 

ECONOMÍA: El aprovechamiento de los recursos determina un reto para el diseño estructural.  En la economía se conjuga la creatividad del ingeniero con su conocimiento.

 

 

5.              TIPOS DE ESTRUCTURAS

Se reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron (Shell).

Estructuras reticulares: Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus extremos por pasadores o soldadura.

Placa o cascarón: Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo general en forma continua en sus bordes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Análisis de un edificio en estructura reticular de pórticos utilizando un programa comercial de análisis. Estructura deformada.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Análisis de una estructura con elementos placa o cascarón. En este caso están constituidos por los muros de la vivienda y se realiza por medio de elementos finitos.

 

6.              ELEMENTOS ESTRUCTURALES MAS COMUNES

 

6.1  Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes.  Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento.  Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría.

 

 

 

 

 


Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de tracción.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el tramo sea igual a cero. Los cables no tienen rigidez a flexión.

Es un elemento con poca I (inercia) y poca A transversal (área) pero con una gran resistencia a la tracción.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6.2  Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeñas comparadas con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresión.  También puede verse sometido a esfuerzos combinados de compresión y flexión.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6.3  Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor. Estas características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante. Es un elemento que debe tener la suficiente I (inercia transversal) y A (área transversal) para soportar estos tipos de esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexión dependen directamente de la inercia de la sección () y los de cortante indirectamente del área ( donde Q , es el primer momento del área).

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6.4  Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión.  Esta característica lo hace conservar su forma  ante cargas distribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresión son mucho mas significativos que los de flexión y corte.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Sus esfuerzos principales son compresión y esto permite que su sección transversal sea pequeña relacionada con la luz o claro entre sus apoyos.  En el caso de cargas asimétricas el esfuerzo de flexión empieza a ser notable y el arco debe tornarse mas grueso.

 

 

6.5  Elementos tipo Cercha: Es un elemento cuya área transversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos.  Por su geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tracción y de compresión.

Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes sean rotulas sin rozamiento.  Sin embargo en la practica se construyen uniones rígidas que obligan a mantener la geometría  de la sección y la posición de los nudos. Esto hace que las pequeñas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de flexión en los elementos.

Estos esfuerzos de flexión son muy pequeños comparados con  sus grandes fuerzas axiales y no se tienen en cuenta en su análisis y diseño.

 

 

6.6  Elementos tipo cascaron: Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas, o rígidos y se denominan placas.

Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. Trabaja por tracción netamente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Cascaron o placa: tiene rigidez a flexión es decir trabaja principalmente por compresión,  pero  se  asocia con esfuerzos cortantes y flectores mínimos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6.7  Elementos tipo muro:   Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes.  Debido a estas condiciones de geometría y carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano.  Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


7. PRINCIPALES SISTEMAS ESTRUCTURALES

 

Cerchas

Armaduras planas y espaciales

Marcos o pórticos planos y espaciales

Sistemas combinados o duales

Sistemas de muros

Sistemas de piso

Sistemas continuos

 

CERCHAS: Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los elementos determina la estabilidad.  Pueden ser planas y espaciales

 

 

 

 

 

 

 


ARMADURAS: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones.

 

 

 

 

 

 

 

 


MARCOS O PÓRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna.  Su estabilidad está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones.  Pueden ser planos y espaciales

 

 

 

 

 

 

 

 

 


SISTEMAS DE PISOS: Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


SISTEMAS DE MUROS: Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral.  Este sistema es uno de los mas usados en edificaciones en zonas sísmicas.

 

 

 

 

 

 

 


DOMOS, CILOS Y TANQUES

 

 

 

 

 

 

 

 


SISTEMAS COMBINADOS  PARA EDIFICACIONES: Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los sistemas de pórticos.  Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha.( ver figura).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


SISTEMAS MASIVOS: Presas o elementos en 3 dimensiones

 

8. MATERIALES

El tipo de material usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidad  y muchas otras características de la estructura. Entre los materiales mas comunes están el hormigón, acero, madera, piedra, unidades de arcilla cocida, plástico, etc. Como se mencionaba al principio en la definición de ingeniería estructural, el avance en el conocimiento de las propiedades de los materiales nos permite que nuestro análisis se acerque mas a la realidad.

Es parte de nuestra labor seleccionar adecuadamente los materiales para lograr que nuestra estructura sea segura, económica y factible.  Tengamos en cuenta que el seleccionar presupone un buen conocimiento de las propiedades mecánicas del material elegido.

 

9. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas aplicadas simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicando por separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas.

Esto implica que para aplicar el principio de superposición necesitamos trabajar con materiales elásticos, que cumplan la ley de Hooke. Si la estructura a analizar cumple con estos requisitos podemos usar la teoría elástica en su estudio.

¿Qué otras teorías existen para analizar estructuras que no cumplan con una relación lineal de esfuerzos desplazamientos?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Gráfica fuerza vs deformación para un elemento constituido con un material perfectamente elástico

 

Cuando se habla de respuesta se refiere a los desplazamientos y a las fuerzas internas.

Por el principio de superposición podemos expresar los efectos totales como la suma de efectos de cargas parciales:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


10. MODELADO DE LA ESTRUCTURA

 

El modelado es la abstracción de lo real al papel de tal manera que me permita analizarlo y diseñarlo.

En el modelado se debe tener bastante cuidado para que la representación del sistema sea lo mas parecido a la realidad; la ubicación y determinación de los apoyos, la selección del tipo de elemento, la combinación de estos y sus uniones juegan un papel primordial en esta etapa.

En este curso trabajaremos principalmente con estructuras reticulares,  aquellas cuyos elementos tienen una de sus dimensiones mucho mas grande que las otras dos.  El modelado de este tipo de estructuras se hace por medio de líneas que representan el eje centroidal de la sección de los elementos.

 

 

Diagrama de líneas que representa la estructura.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


10.1 TIPOS DE APOYOS Y CONEXIONES

 

Parte del modelado van en la representación de los soportes o apoyos, estos nos proporcionan estabilidad impidiendo el movimiento.

Los tipos de apoyo se clasifican por la cantidad de grados de libertad que restrinjan.  Van desde los más simples que restringen un solo grado de libertad hasta los más complejos que restrinjan seis grados de libertad en el espacio.

Los más simples son rodillos, superficies lisas, uniones con cables, apoyos basculantes, etc.

Al segundo tipo, aquellos que restringen dos grados de libertad, pertenecen las articulaciones, las superficies rugosas, las rotulas, etc.

Al tercer tipo y último en estructuras planas pertenecen los empotramientos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


APOYOS ELÁSTICOS

 

 

 

 


Se considera como un resorte donde la fuerza de reacción es proporcional a la deformación lineal o angular del apoyo. Entre estos tipos podemos considerar las zapatas sobre un lecho elástico constituido por el suelo de fundación.

 

FOTOS SOBRE TIPOS DE APOYOS O CONEXIONES ENTRE ELEMENTOS

 

CONEXIÓN ARTICULADA

 

 

ARTICULACIÓN PLANA. PERMITE ROTACIÓN EN UN SOLO SENTIDO.

ARTICULACIÓN EN EL ESPACIO. PERMITE ROTACIÓN COMPLETA.