Aplicación de las ecuaciones de equilibrio

Objetivo: modelado bidimensional, cargas y reacciones estáticas

Ejercicios 

  1. Para la siguiente piscina:

a)       Determine el modelo de líneas a analizar

b)       Determine las cargas actuantes. La carga viva de diseño para la pasarela es de 3kN/m2

c)       Encuentre reacciones en los apoyos de la sección ABC considerando el apoyo en C como una articulación y en A como un rodillo perpendicular a la superficie.

Sugerencia: haga el análisis considerando 1m de ancho de piscina.

 

 

Una piscina constituye una estructura de contención donde su función es contener el agua interior y a la vez contener el suelo exterior en el caso de que la piscina esté vacía. Cuando analizamos una estructura debemos pensar en todos los posibles casos de carga que se pueden presentar durante la vida útil de la estructura y durante su construcción, aquí es claro que el empuje del agua actuará en la mayor parte de la vida útil de la piscina, ¿pero esta carga se encuentra actuando sola?.  O podemos decir que el suelo exterior ejerce un empuje contrario y se compensaría en algo el efecto de empuje lateral?.  Tal vez lo correcto es diseñar para estos dos empujes actuando no simultáneamente; pensemos que cuando se construye la piscina y se llena de agua el relleno de suelo externo puede no estar construido, es mas, esto puede ser una etapa constructiva si se quiere verificar la estanquidad de la piscina.  Por otro lado en algún momento la piscina puede estar vacía y sometida al empuje del suelo exterior, por lo tanto la recomendación es diseñarla para ambos estados de carga.

En cuanto a las fuerzas reactivas ejercidas por el contacto de suelo con estructura estas se ejercen en forma distribuida, no necesariamente uniforme,  por lo tanto se sugiere encontrar un sistema fuerza par único actuante y este igualarlo al sistema fuerza par resultante de la reacción del suelo.

Para el modelo estructural se debe pensar si se quiere una estructura continua para todos los elementos de la piscina o si se dejaran juntas especiales por ejemplo entre fondo y paredes laterales.  El separar las partes de una estructura, en algunas circunstancias puede ser ventajoso, por ejemplo en este tipo de estructuras el darle continuidad a la losa de fondo con las paredes representa una estabilidad para estas pero aumenta los efectos de flexión en la losa de fondo los cuales crecen con la distancia entre muros.

En este caso se puede considerar una junta de cortante entre paredes y fondo.

Con estas recomendaciones podemos proceder a determinar el modelo de análisis. 

  1. A continuación se presenta un esquema bidimensional de unas escaleras. Determine las cargas de diseño y las reacciones en sus apoyos.  Asuma que el piso no ejerce empotramiento sobre la estructura.

Debido a que la estructura se puede modelar en dos dimensiones se tomará 1m de ancho de esta.

Cargas según norma NSR-98:

Carga viva = 3kN/m2

gc = 24kN/m3

Asuma una carga de acabado de 2kN/m2

Sugerencia: Para la zona inclinada encuentre una carga distribuida en la proyección horizontal de la escalera.

     
  1. Muro de contención:  Encuentre las fuerzas actuantes  y las fuerzas de reacción de la siguiente estructura. 

Debe tener en cuenta que las fuerzas de reacción son distribuidas sobre el suelo de contacto con la pata del muro.  Haga un análisis de estabilidad considerando que el suelo no proporciona reacciones de tensión.

  

 

     
  1. pórtico con cargas sísmica:  Encuentre la carga sísmica de diseño para uno de los pórticos transversales considerando que la estructura es simétrica.  Determine las reacciones estáticas.

Peso del piso. 5kN/m2

Coeficiente de aceleración sísmica: Sa=0,50, expresado en función de la gravedad

 

 

  1. Encuentre las reacciones de las siguientes estructuras:

 

 

La siguiente estructura pertenece al modelo de una viga de un puente. Identifique los tipos de carga que componen la fuerza distribuida y las fuerzas puntuales.

     
  1. Modelo de un arco triarticulado.  Encuentre la carga por peso propio si el arco es de madera con una sección rectángular de 0,30x0,10 de altura.   γm=7kN/m3.

Sugerencia: En este caso es mejor determinar el peso propio como carga distribuida en la longitud del arco y no en la proyección horizontal. Note que si se hace como proyección horizontal la carga sería variable con un máximo en los extremos y un mínimo en el centro. Por qué?.

 

 

     
  1. Modelo de un pórtico arriostrado para una edificación.  Las riostras pueden estar representando un muro.  Determine las reacción considerando las uniones como articuladas

 

     
  1. Modelo de un techo pórtico para una cubierta de una bodega o hangar.  El techo se ve sometido a una presión del viento de: Cara de sotavento: 50N/m2.  Cara de barlovento: 30N/m2.  El peso propio del techo es de 120N/m2.  Consultar la carga viga de diseño para este tipo de estructuras en la NSR-98 y determinar las reacciones en uno de los pórticos extremos.  Considere las correas igualmente espaciadas y simplemente apoyadas en los pórticos extremos.