ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA No. 4, CERCHAS

 

  1. Tomar la solución de cubierta de la bodega del ejercicio 1 y proponer una cercha como sistema estructural para soportar el techo. Definir geometría, dimensiones, distancias y cargas de diseño. Carga muerta, carga viva y carga de viento si esta se localiza en Medellín. Se pueden tomar los datos de las actividades complementarias anteriores.
  2. Analizar la cercha manualmente y por medio del programa sap2000. En el análisis a computador variar la dirección de las diagonales e identificar la forma de trabajo de estas.
  3. Considerando que la cercha se construye a base de ángulos simples o ángulos enfrentados, determinar tamaño de sección a utilizar en cada elemento de la cercha. Se toman los valores de esfuerzos admisibles definidos en la NSR-98 Capítulo F.4 para elementos a tracción y a compresión (para simplificar el problema no se considera el efecto de pandeo local en los elementos a compresión):

Elementos a tracción:

Ft<0,6Fy

Elementos a compresión: Cuando la relación de esbeltez se tomará como valor de esfuerzo admisible:

En donde:

Cuando la relación  se tomará como esfuerzo admisible:

K= coeficiente de pandeo, para elementos articulados en sus dos extremos es 1

l= longitud del elemento

r= radio de giro

E= modulo de elasticidad del material

Fy= límite de fluencia

 

Sugerencia: para los elementos a tracción encontrar el área necesaria de la sección y buscar en las tablas la que más se acomode. Para los elementos a compresión asumir un tipo de sección, encontrar la esbeltez en función del radio de giro, comparar con el valor Cc y calcular el esfuerzo admisible. Con este determinar el área necesaria del elemento. Si no cumple repetir el procedimiento con un elemento de mayor área.

 

Recalcular la estructura considerando el peso propio de los elementos y verificar esfuerzos.

 

Para el cálculo de los elementos se sugiere construir una tabla en Excel en cuyas columnas se coloque: nombre del elemento, longitud, carga solicitada (compresión negativa, tracción positiva), área tentativa (cálculada como carga sobre esfuerzo admisible a tracción), sección seleccionada, área de la sección, radio de giro, esbeltez (calculada como Kl/r), coeficiente CC, fuerza máxima soportada por el elemento (calculada de acuerdo con las ecuaciones dadas anteriormente y el área de la sección), comparación si la sección seleccionada es apta o no (cumple o no cumple al comparar la carga soportada con la carga solicitada).

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